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【Java】【刷穿 LeetCode】13. 罗马数字转整数(简单)

【刷穿 LeetCode】13. 罗马数字转整数(简单)

宫水三叶发布于 今天 14:14

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示:

  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况。
  • IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求,49 应该写作 XLIX,999 应该写作 CMXCIX 。

朴素解法

这和上一道 【刷穿 LeetCode】12. 整数转罗马数字(中等)相比简单多了。

只需要按照规则模拟一遍即可:

class Solution {
Map<String, Integer> map = new HashMap<>(){{
put("M", 1000);
put("CM", 900);
put("D",  500);
put("CD", 400);
put("C",  100);
put("XC", 90);
put("L",  50);
put("XL", 40);
put("X",  10);
put("IX", 9);
put("V",  5);
put("IV", 4);
put("I",  1);
}};
public int romanToInt(String s) {
int n = s.length();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n;) {
String str = null;
if (i + 1 < n && map.get(s.substring(i + 1, i + 2)) > map.get(s.substring(i, i + 1))) {
str = s.substring(i, i + 2);
i += 2;
} else {
str = s.substring(i, i + 1);
i++;
}
ans += map.get(str);
}
return ans;
}
}

时间复杂度:对字符串 s 扫描一次。复杂度为 $O(n)$

空间复杂度:使用了字典记录罗马字符和数值的映射关系,但消耗的空间固定,不随着样本大小而变化。复杂度为 $O(1)$


最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.13 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 13/1916

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:Github 地址 & Gitee 地址。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。

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题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示:

  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况。
  • IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求,49 应该写作 XLIX,999 应该写作 CMXCIX 。

朴素解法

这和上一道 【刷穿 LeetCode】12. 整数转罗马数字(中等)相比简单多了。

只需要按照规则模拟一遍即可:

class Solution {
Map<String, Integer> map = new HashMap<>(){{
put("M", 1000);
put("CM", 900);
put("D",  500);
put("CD", 400);
put("C",  100);
put("XC", 90);
put("L",  50);
put("XL", 40);
put("X",  10);
put("IX", 9);
put("V",  5);
put("IV", 4);
put("I",  1);
}};
public int romanToInt(String s) {
int n = s.length();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n;) {
String str = null;
if (i + 1 < n && map.get(s.substring(i + 1, i + 2)) > map.get(s.substring(i, i + 1))) {
str = s.substring(i, i + 2);
i += 2;
} else {
str = s.substring(i, i + 1);
i++;
}
ans += map.get(str);
}
return ans;
}
}

时间复杂度:对字符串 s 扫描一次。复杂度为 $O(n)$

空间复杂度:使用了字典记录罗马字符和数值的映射关系,但消耗的空间固定,不随着样本大小而变化。复杂度为 $O(1)$


最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.13 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 13/1916

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:Github 地址 & Gitee 地址。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。

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